Question

Calcule as expressões numéricas:
a) (+17) + (+24) - (+31) + (-12) - (-17) + (-54) -(+28) + (+19) - (-45) =

b) -(-3+9+12-21+15-3) + (+17+12-10-5+22) -15+18-17 =

c) -81-17+35-29+100+49-95+18+34-67+13+54-77 =

d) (+639) + (+134) + (-345) - (+912) - (-573) + (-279) + (-690) - (-783) =

e) +146-720- (+280-468+190+543-380) -510+795+120 =

f) - (-12) - (+24) + (-18) + (+17) + (-27) - (+20) - (-20) + (-40) - (-24) =

gostaria que colocasse o calculo de cada um.

Answer 1

Olá!
Vamos lá...

a) (+17) + (+24) - (+31) + (-12) - (-17) + (-54) -(+28) + (+19) - (-45) =

Quando temos um sinal fora dos parênteses, seja ele positivo ou negativo, devemos multiplicá-lo pelo sinal que está dentro.
Farei um por um para ser mais fácil de compreender. Observe:

(+17)

No caso do 17, não está explícito, mas há um sinal positivo ao lado dele. Portanto, (+)×(+)= (+). Então, o 17 fica positivo.

+ (+24)

Aqui acontece a mesma coisa que aconteceu com o 17. (+)×(+)=(+)... 24 positivo também!

17 + 24...

- (+31)

Neste caso, temos um sinal negativo multiplicando o sinal positivo que há dentro dos parênteses. (-)×(+)=(-)... O 31 ficará negativo!

17 + 24 - 31...

+ (-12)

Temos sinais diferentes que, quando multiplicados, sempre darão negativo. Sempre que houve (+)×(-) ou (-)×(+) = (-). Portanto, (-12)...

17 + 24 - 31 - 12

- (-17)

Sinais iguais, resultado positivo. (-)×(-)=(+)...

17 + 24 - 31 - 12 + 17...

+ (-54)

Sinais diferentes, resultado negativo. (+)×(-)=(-)...

17 + 24 - 31 - 12 + 17 - 54...

-(+28) = (-28)

17 + 24 - 31 - 12 + 17 - 54 - 28...

+ (+19) = +19

17 + 24 - 31 - 12 + 17 - 54 - 28 + 19...

- (-45) = +45

17 + 24 - 31 - 12 + 17 - 54 - 28 + 19 + 45=

Agora podemos efetuar os cálculos normalmente, respeitando a regra dos sinais na adição e subtração:

17 + 24 = 41 (positivo + positivo = soma e conserva o sinal +)

41 - 31 = 10 (positivo - negativo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo - maior valor)

10 - 12 = -2 (positivo - negativo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo)

-2 + 17 = 15 (positivo + negativo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo)

15 - 54 = - 39 (positivo - negativo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo)

-39 - 28 = -67 (negativo - negativo = soma e conserva o sinal -)

-67 + 19 = -48 (negativo + positivo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo)

-48 + 45 = -3 (negativo + positivo = subtrai e conserva o sinal do número que tem o maior módulo)

Enfim, chegamos ao fim...

17 + 24 - 31 - 12 + 17 - 54 - 28 + 19 + 45= -3

Vamos para a b)...

b) -(-3+9+12-21+15-3) + (+17+12-10-5+22) -15+18-17 =

Quando temos um sinal do lado de fora dos parênteses, e lá dentro há uma expressão numérica, nós devemos multiplicar o sinal que está fora por todos os outros que estão dentro. Assim:

-(-3+9+12-21+15-3) + (+17+12-10-5+22) -15+18-17 =
+ 3 - 9 - 12 + 21 - 15 + 3 + 17 + 12 - 10 - 5 + 22 - 15 + 18 - 17 =


Só efetuar os cálculos como na letra a). Temos como resultado final: 13.

-(-3+9+12-21+15-3) + (+17+12-10-5+22) -15+18-17 =
3 - 9 - 12 + 21 - 15 + 3 + 17 + 12 - 10 - 5 + 22 - 15 + 18 - 17 = 13

A mesma explicação serve para as demais!

c) -81-17+35-29+100+49-95+18+34-67+13+54-77 = -63

OBS.: Efetua as contas respeitando as regras dos sinais, como dito na letra a).

d) (+639) + (+134) + (-345) - (+912) - (-573) + (-279) + (-690) - (-783) =
639 + 134 - 345 - 912 + 573 - 279 - 690 + 783 = -97

OBS.: Esta é parecida com a a).

e) +146-720- (+280-468+190+543-380) -510+795+120 =

146 - 720 - 280 + 468 - 190 - 543 + 380 - 510 + 795 + 120 = -334

OBS.: Esta segue o exemplo da b).

f) - (-12) - (+24) + (-18) + (+17) + (-27) - (+20) - (-20) + (-40) - (-24) =
12 - 24 - 18 + 17 - 27 - 20 + 20 - 40 + 24 = -56

OBS.: Segue a mesma regra de resolução da a).

Espero ter ajudado!
Um grande abraço.