Question

Calcule as expressões abaixo, usando a regra dos produtos notáveis, do quadrado da soma ou da diferença

a) ( 2x² + x )²

b) ( 3ab - 1 )²

c) ( x²/2 + y²/2 )²

d) ( a/2 - b/8 )²

OBS: EU preciso só cálculo. Obrigado demais ^•^

Answer 1

Olá!

O cálculo é fácil! Vamos lá:

a) $(2x^{2}+x)^{2}$ =

$(2x^{2})^{2}$ + 2 · 2$x^{2}$ · x + $x^{2}$ =

4$x^{4}$ + 4$x^{3}$ + $x^{2}$

b) $(3ab -1)^{2}$ =

$(3ab)^{2}$ - 2 · 3ab · (-1) + $(-1)^{2}$ =

9$a^{2}$$b^{2}$ + 6ab + 1

c) $(\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{2})^{2}$ =

$(\frac{x^{2}}{2})^{2}$ + 2 · $\frac{x^{2}}{2}$ · $\frac{y^{2}}{2}$ + $(\frac{y^{2}}{2})^{2}$ =

$\frac{x^{4}}{4}$ + $\frac{2x^{2}y^{2}}{4}$ + $\frac{y^{2}}{4}$

d) $(\frac{a}{2}-\frac{b}{8})^{2}$ =

$(\frac{a}{2})^{2}$ - 2 · $\frac{a}{2}$ · (-$\frac{b}{8}$) + $(\frac{b}{8})^{2}$ =

$\frac{a^{2}}{4}$ + $\frac{2ab}{16}$ + $\frac{b^{2}}{64}$

Abraços!