Question

Calcule as expressões abaixo:

 

E= v (raiz quadrada)0,444 ...

 

E=0,222... : 0,555...

 

E=0,625 . 0,888... : 0,101010...

Answer 1

 

E= v (raiz quadrada)0,444 ...

 

                 0,444 = 44,4 x 10^(-2)

                 raiz quadrad de 44,4 x 10^(-2) = 10^(-1)x(raiz de 44,4)

                                                                        = 10^(-1)(6,6633) 

                                                                        = 0,66633...

 

E=0,222... : 0,555...

       0,222 / 0,555 = 222 / 555 = 0,4

 

E=0,625 . 0,888... : 0,101010...

     (0,625 . 0,888) ... : 0,101010..

               0,5555... / 0,1010 = 5555 / 1010 = 5,55.....

 

Ok?

 

Answer 2

Olá, Ana, bom dia.

 

Trata-se de operações dom dízimas periódicas. 

A dízima periódica segue a seguinte "regrinha":

$\frac19=0,111..., \frac29=0,222..., ..., \frac89=0,888...$ e

 

$\frac{10}{99}=0,101010..., \frac{20}{99}=0,202020..., ..., \frac{80}{99}=0,808080...$

Assim, vamos tentar reescrever as operações como fração de 9 ou 99:

 

(1) $<var>E= \sqrt{0,444 ...}=\sqrt{\frac49}=\frac23=0,666...</var>$

 

(2) $<var>E=0,222... : 0,555...=\frac29:\frac59=\frac29 \times \frac95=\frac25=0,4</var>$

 

(3) $<var>E=0,625 \cdot 0,888... : 0,101010... = 0,625 \cdot \frac89 : \frac{10}{99}=0,625 \cdot \frac89 \cdot \frac{99}{10}=</var>$

$<var>=0,625 \cdot 8 \cdot \frac{11}{10}=5 \cdot \frac{11}{10} = 5,5</var>$