Question

calcule as equações exponenciais

a) 3^x+1 + 3x-2= 9 (expoentes x+1 e x-2)

b) 16^4-3x=128^2x+6 (expoentes 4-3x e 2x+6)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

$3^{x+1} + 3^{x-2} = 9$

Agrupando em fator comum, temos que:

$3^{x}( 3 + 3^{-2}) = 3^{2}$

$3^{x}(28/9) = 9$

$3^{x} = 81/28$

Aplicando log na base 3:

xlog3 (3) = log3 (81/28)

Log de 3 na base 3 é 1.

x = log3 (81) - log3(28)

x = 4 - log3 (28)

X é um número irracional. Log de 28 na base 3 é mais ou menos 3,031.

4 - 3,031 = 0,969

b) 16 = 2^4 e 128 = 2^7

2^4(4-3x) = 2^7(2x + 6)

Como possuem bases iguais, então:

4(4-3x) = 7(2x + 6)

16 - 12x = 14x + 42

-26x = 26

x = -1