Question

calcule as dimensões de uma região retangular que tem perímetro de 13cm e área de 10cm³ (CÚBICOS)

Answer 1

Representando as dimensões do retângulo por a e b, temos que o perímetro pode ser expresso pela equação P = 2a + 2b e a área pela equação A = a.b.

Assim, podemos construir o seguinte sistema de equações:
{13 = 2a + 2b
{10 = a.b ---------> b = 10/a  

Substituindo b na primeira equação, temos:
13 = 2a + 2(10/a)
13 = 2a + 20/a
13a = 2a² + 20
2a² - 13a + 20 = 0
equação do 2º grau
a = 4 cm

Agora, substituindo a na segunda equação encontramos o valor de b.
b = 10/a
b = 10/4
b = 2,5 cm

Logo, as dimensões do retângulo são 4 cm e 2,5 cm.