Question

calcule as dimensões de uma região retangular que tem perímetro de 13cm e área de 10cm³

Answer 1

Oi Amanda :)

Se é um retângulo tem 2 lados x e 2 lados y . 

Perímetro é a soma dos lados: 

P = x+x+y+y
13 = 2x+2y 
2x+2y=13

Área é só multiplicar um lado pelo outro:

A=x.y
10 = x.y
x.y=10

Isolando x temos:

x=10/y

Substituindo x na primeira equação:

2x+2y=13
2.(10/y) +2y =13      *y   (multiplicando tudo por y )

20 +2y² =13y
2y²-13y+20=0

Resolvendo a equação quadrática:  4 5/2

Δ= (-13)² -4.2.20
Δ=169-160
Δ=9

y=(-(-13) +-√9 ) /2.2

y= (13+-3) /4

y'=16/4                  y''=10/4

y'=4                       y''=2,5

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Substituindo y=4  em x=10/y

x= 10/4
x=2,5

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Portanto as dimensões podem ser: 

x=4  e y =2,5   ou  x=2,5  e y=4

Espero que goste. Comenta depois :)