Question

Calcule as dimensoes de um retangulo sabendo que seu perimetro mede 26m e sua area mede 40m quadrados

Answer 1

Montando o sistema:
A-> 2x + 2y = 26
B-> x × y = 40

Dividindo A por 2
x + y = 13

Isolando y em A e nomeamos a nova equação de C
C-> y = 13 – x

Aplicando C em B
x × (13-x) = 40
13x – x² = 40
-x² +13x – 40 = 0
Multiplicando por (-1) para facilitar o Bhaskara:
X² -13x +40 = 0

Aplicando Bhaskara:
(13 +- √13² -4×1×40)÷2
(13 +- √169 - 160)÷2
(13 +- √9)÷2
(13+3)÷2 = 8
(13-3)÷2 = 5

x’ = 8
x” = 5
 
Aplicando uma das raízes em A
2×(8) + 2y = 26
16 + 2y = 26
2y = 26 – 16
2y = 10
y = 5  

As dimensões do retângulo são: 8m e 5m