Question

Calcule as determinações a seguir​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l} \sf\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \end{bmatrix} \\ \\ \\ \sf Encontre \: o \: determinante \: \\ \sf da \: matriz. \\ \\ \\ \sf det(\left(\begin{matrix}2&3\\-1&0\end{matrix}\right)) \\ \\ \\ \sf Para \: a \: matriz \: 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), \\ \sf o \: determinante \: é \: ad-bc. \\ \\ \\ \sf -3\left(-1\right) \\ \\ \\ \sf Multiplique \: 3 \: vezes \: -1. \\ \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \blue{ \sf 3 }}}} \: \: ✓ \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l} \sf\begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 3 } & { 3 } & { 3 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { 2 } & { 0 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \\ \\ \\ \sf Encontre \: o \: determinante \: da \: matriz \\ \sf usando \: o \: método \: das \: diagonais. \\ \\ \\ \sf det(\left(\begin{matrix}3&3&3\\1&-1&2\\2&0&4\end{matrix}\right)) \\ \\ \\ \sf Estenda \: a \: matriz \: original \\ \sf repetindo \: as \: duas \: primeiras \: colunas \\ \sf como \: a \: quarta \: e \: a \: quinta \: colunas. \\ \\ \\ \sf \left(\begin{matrix}3&3&3&3&3\\1&-1&2&1&-1\\2&0&4&2&0\end{matrix}\right) \\ \\ \\ \sf Começando \: na \: entrada \: superior \: \\ \sf esquerda, multiplique \: ao \: longo \: das \\ \sf diagonais \: para \: baixo \: e \: some \: os \: \\ \sf produtos \: resultantes. \\ \\ \\ \sf 3\left(-1\right)\times 4+3\times 2\times 2=0 \\ \\ \\ \sf Começando \: na \: entrada \: esquerda \: \\ \sf inferior \: multiplique \: nas \: diagonais \: \\ \sf para \: cima \: e \: some \: os \: produtos \: \\ \sf resultantes. \\ \\ \\ \sf 2\left(-1\right)\times 3+4\times 3=6 \\ \\ \\ \sf Subtraia \: a \: soma \: dos \: produtos \: diagonais \\ \sf ascendentes \: da \: soma \: dos \: produtos \\ \sf diagonais \: descendentes. \\ \\ \\ \sf \boxed{ \boxed { \boxed { \blue{ -6 }}}} \: \: ✓ \end{array}}$