Question

Calcule
as derivadas parciais de 1ª ordem das funções:
 
c)  f(x,y,z) = xsen(yz) + y sen(xz)

Answer 1

Olá, Débora.

$f(x,y,z)=x\cdot\sin(yz)+y\cdot\sin(xz)$

Escolhida a variável a ser derivada, as outras passam a atuar como se constantes fossem.
Assim:

$\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=\sin(yz)+yz\cdot\cos(xz)}\\\\\\ \boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~y}=xz\cdot\cos(yz)+\sin(xz)}\\\\\\ \boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~z}=xy\cdot\cos(yz)+xy\cdot\cos(xz)}$