Question

Calcule
as derivadas parciais de 1ª ordem das funções:
 
b)  f(x,y,z) = (x²+y²)/z

Answer 1

Olá, Débora.

$f(x,y,z)=\frac{(x^2+y^2)}{z}$

Escolhida a variável a ser derivada, as outras passam a atuar como se constantes fossem.
Assim:

$\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=\frac{2x}{z}}$

$\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~y}=\frac{2y}{z}}$

$\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=-\frac{x^2+y^2}{z^2}}$