Question

Calcule as derivadas das funções:

y = (x² – 2)³​

Answer 1

A função, chamemos-lhe f, é definida por:

$f(x)=(x^{2}-2)^{3}$

Usando as regras de derivação de funções, e denominando a função derivada de f', temos:

    $f'(x)=3*(x^{2}-2)'*(x^{2}-2)^{2}$ ⇔

⇔ $f'(x)=3*2x*(x^{4}-4x^{2}+4)$ ⇔

⇔ $f'(x)=6x*(x^{4}-4x^{2}+4)$ ⇔

⇔ $f'(x)=6x^{5}-24x^{3}+24x$