Question

Calcule as coordenadas dos vértices das parábolas (Com gráfico) y=x²-x/2+1/4

Answer 1

x do vértice = Xv = -b/2a = - (-1/2) / 2*1 = 1/2 / 2 = 1/4

y do vértice (vamos substituir x=1/4 na função):

Yv = (1/4)² - (1/4)/2 + 1/4

Yv = 1/16 - 1/8 + 1/4 = 1/16 - 2/16 + 4/16 = 3/16

Logo:

o vértice da parábola é: V ( 1/4 , 3/16 )

Seu gráfico está na imagem abaixo:

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Kaleb, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular Calcule as coordenadas dos vértices das parábolas (com gráfico) da seguinte função:

f(x) = x² - (x/2) + 1/4

Note que as coordenadas do vértice de uma função do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c são encontradas assim (veja que os coeficientes da função da sua questão são estes: a = 1 --- que é o coeficiente de x²; b = -1/2 --- que é o coeficiente de x; e c = 1/4 --- que é o coeficiente do termo independente):

xv = -b/2a ---- fazendo as devidas substituições (vide coeficientes acima):

xv = -(-1/2))/2*1

xv = (1/2)/2 --- ou apenas:

xv = 1/2*2

xv = 1/4 <--- Este é o valor do coeficiente do vértice (xv)

e

yv = - (b² - 4ac)/4a --- fazendo as devidas substituições (vide coeficientes acima):

yv = - ((1/2)² - 4*1*(1/4))/4*1

yv = - (1/4 - 4/4)/4 --- note que : 1/4 - 4/4 = (1-4)/4 = -3/4. Logo:

yv = - (-3/4)/4 ---- note que: -(-3/4) = +3/4. Logo:

yv = (3/4)/4 ---- ou:

yv = 3/4*4

yv = 3/16 <--- Este é o valor do "y" do vértice (yv).

ii) Assim, temos que o vértice da parábola (xv; yv) da equação da sua questão será este:

(1/4; 3/16) <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o ponto que dá as coordenadas do vértice da função da sua questão.

Agora vamos ao gráfico desta equação do 2º grau. Como aqui no Brainly eu não sei construir gráficos, então veja o gráfico no endereço abaixo e constate tudo o que se disse acima. Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+x%C2%B2+-+(x%2F2)+%2B+1%2F4


É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.