Question

Calcule aproximadamente o período de rotação de um satélite artificial da Terra cujo raio da órbita é 2 vezes menor que o raio da órbita da Lua.

( O período de rotação da Lua ao redor da Terra é igual a 28 dias)

Answer 1

Lembre da terceira lei de Kepler :

''O quociente dos quadrados dos períodos T e o cubo de suas distâncias a médias do sol é igual a uma constante k.''

$\frac{T^2}{a^3} =k$.

Da lei de Kepler:

Queremos encontrar o período T_s(satélite). Denote por T_{lua}, a_{Lua}, a_s(satélite).

 $\frac{T_{lua}^2}{a_{lua}^3} = \frac{T_{s}^2}{a_{s}^3}$

$\frac{28^2}{a_{lua}^3}= \frac{T_s^3}{ \frac{a_{lua}^3}{2^3} }$

T_s^2=784.(1/8)

Teremos, $T_{s} = \sqrt{98} =9,8..$

A resposta é  10 dias. 

Bons estudos.