Question

Calcule a e b. Sabendo que 1 é raiz de P(x) = ax3 - 2x² + bx - 1 e que P(2)= 3

Answer 1

P(x) = ax³ - 2x² + bx - 1

P(2) = 3
a(2)³ - 2(2)² + b(2) - 1 = 3
8a - 8 + 2b - 1 = 3
8a + 2b = 3 + 1 + 8
8a + 2b = 12

4a + b = 6


P(1) = 0
ax³ -2x² + bx - 1 = 0
a(1)³ - 2(1)² + b(1) - 1 = 0
a - 2 + b - 1 = 0

a + b = 3

$\left \{ {{a + b=3} \atop {4a + b=6}} \right. \\ \\ 3a = 3 \\ \\ a = 1 \\ \\ \\ a + b = 3 \\ 1 + b = 3 \\ b = 2$

P(x) = x³ - 2x² + 2x - 1