Question

Calcule aplicando a definição :

a) log 1000 =

b) log 1/6 =
2

c) log 1/16 =
1/2

d) log 13 =
13

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) - 4 ou  $x = -1 + log 3_{2}$ caso o enucniado esteja certo mesmo

c) 4

d) 1

Explicação passo a passo:

a) Quando não temos base, usamos 10

log 1000 = x

$10^{x} = 1000\\10^{x} = 10^{3}\\x = 3$

b) Será que esse não é o log de 1/16 não?

Se for ficaria:

$2^{x} = 1/16\\2^x = 2^{-4}\\x = -4$

se não for acho que é difícil reduzir mais que isso sem uma calculadora:

$2^x = 1/6\\2^x = 2^{-1} * 3^{-1}\\x = -1 + log 3_{2}$

c)

$(1/2)^x = 1/16\\2^{-x} = 2^{-4}\\x = 4$

d)

13^x = 13

13^x = 13¹

x = 1