Question

1- Suponha que uma rã, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão y= -x² + 1,5x, em que y é a altura antiga em metros e x é o tempo em segundos. Determine o intervalo de tempo que a rã permanece no ar.

Answer 1

A altura atingida pela rã é dada pelo máximo da função como a seguir:

Função: y = -x^2 + 1,5x (a = -1; b = 1,5 e c = 0)

Máximo: -delta/4a

delta = b^2 - 4ac = 2,25 - 4•(-1)•0 = 2,25

-2,25/-4 = 0,5625 m é a altura atingida pela rã.

Para atingir essa altura a rã levou quanto tempo?

-b/2a = -1,5/-2 = 0,75 segundos.

Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida basta multiplicar por 2: 0,75x2 = 1,5 segundos.

A rã permaneceu no ar pelo intervalo de tempo de 1,5 segundos.