Question

Calcule apenas o Δ e responda se as equações admite: duas raízes reais e diferentes, duas raízes iguais e não admite nenhuma rais real.

a) x² - 3x +4 =0 

b)x² - 16x + 64 =0

c) x² - 3x = 0

d) x² + 5 = 0

e) 4x² - 16 = 0

Answer 1

a) x² - 3x +4 =0 
Δ=b²-4 ac
Δ=(-3)² - 4.1.4
Δ=9 -16
Δ= -7

Não admite nenhuma raiz real , pois o Δ é negativo.


b)x² - 16x + 64 =0
Δ=b²-4 ac
Δ= (-16) - 4.1.64
Δ=256 - 256
Δ=0

Essa equação possui duas raízes reais iguais, pois o Δ é igual à 0. 


c) x² - 3x = 0
x²-3x +0=0
Δ=b² -4 ac
Δ= (-3)² - 4.1.0
Δ=9 

Essa equação possui duas raízes reais, pois o Δ é maior que 0.


d) x² + 5 = 0
x² + 0x +5 =0
Δ=b² - 4ac
Δ= 0² - 4.1. 5
Δ= -20

Essa equação não admite nenhuma raiz real, pois o Δ é negativo.

e) 4x² - 16 = 0
4x² +0x - 16=0
Δ=b² -4 ac
Δ= 0² - 4.4. (-16)
Δ= 256

Essa equação possui duas raízes reais, pois o Δ é maior que 0.