Question

Considere a palavra CADERNO.
a) Quantos anagramas dessa palavra começam por vogal e terminam por E?
b) Em quantos anagramas dessa palavra as vogais e as consoantes aparecem alternadas?

Answer 1

Resposta:

começando com vogais e terminando com a letra E:

2*6*5*4*3*2*1=1.440

Alternando entre vogais e consoantes:

4:3:3:2:2:1:1=144

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que para fazer Anagramas precisamos multiplicar o número de opções, quantas vezes forem possíveis. Por exemplo, temos 7 letras, o número total de Anagramas disponíveis são:

7*7*7*7*7*7*7=823.543

sem repetir as letras temos:

7*6*5*4*3*2*1=5.040

começando com vogais temos:

3*6*5*4*3*2*1=2.160

começando com vogais e terminando com a letra E:

2*6*5*4*3*2*1=1.440

Alternando entre vogais e consoantes:

4:3:3:2:2:1:1=144