Matemática, perguntado por DavidSouza1231, 8 meses atrás

Calcule:
a) volume b) Área total;

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por eduardias476
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a) Para calcular o volume da figura podemos calcular como se ela fosse um prisma de base H, já que este se. Como o volume de um prisma é definido por base vezes a altura ( b×h=V), primeiramente iremos definir a área da face H, que é nossa base teórica, para isso podemos determinar sua área como lado vezes lado ( L×L=Aι), sendo esse lado (1+1+1), e depois subtrair a área faltante, assim:

L×L= Aι-Af=Ah

(1+1+1)×(1+1+1)= 3×3=9=Aι

Para a área faltante como são 2 quadrados(Q), de área 1×1, assim:

2Q=Af

2×(1×1)=Af

2=Af

Subtraindo os dois valores encontrados temos:

9-2=Ah

7=Ah

Então a área da figura H é 7, como queremos saber o volume do prisma, substituimos b por 7 que é base, e h por 3 que é a altura, assim:

b×h=V

7×3=V

21=V

Assim o Volume da figura é 21 m³, cm³ ou mm³, a notação não foi dada pelo problema.

b) A área total vai ser a soma dos lados da figura inclusive aqueles na parte inferior e superior do H, assim temos para essa figura 2 lados quadrados, 2 em formato de H (que pelo problema anterior temos a área como sendo 7), e dois lados com um "buraco" cada, que tbm precisa ser calculado. Assim a área é:

2Ln+2Lh+2L''+2L"= At

Calculando os lados quadrados temos:

3×(1+1+1)=Ln

3×3=Ln

9=Ln

Calculando o lado incompleto:

3×(1+1)=L''

3×2=L''

6=L''

E agora calculando a área interna do 'buraco':

(3×1)+(3×1)+(3×1)=L"

3+3+3=L"

9=L"

Assim a área total fica:

(2×9)+(2×7)+(2×6)+(2+9)=At

18+14+12+18=At

At=62

Logo a área total dessa figura é 62!!!

Espero ter ajudado✌

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