Question

Calcule a temperatura, em °C, de uma sala com as dimensões de 3m x 4m x 2m, com pressão de 1,2 atm, contendo 30,925 kg de N2.

Answer 1

Equação do gás ideal:

PV = nRT

V = 3 x 4 x 2 = 24 m^3 = 24000 L

n = m / MM = 30925 / 14 = 2208,93 mols

P = 1,2 atm R = 0,082 atm L / mol K
T =?

Aplicando os valores na equação:

T = 1,2 x 24000 / 2208,93 x 0,082
T = 159 K = - 114 °C

Answer 2

Resposta:

C = 45ºC

Explicação:

1. O primeiro passo para resolver qualquer questão de exatas é anotar os dados, pois isso nos direcionará na busca da melhor solução para a questão. Ademais, para resolver essa questão precisaremos ter conhecimento prévio sobre a Equação de Clapeyron (PV =RNT) e como encontramos o número de mols.

•         T = ? Como estamos nos baseando no S.I (Sistema Internacional de Medidas) encontraremos a temperatura em Kelvin, como o exercício quer ela em ºC precisaremos fazer essa conversão no final.

•          dimensões da sala 3m X 4m X 2m - com está informação poderemos encontrar o volume. V = 3m * 4m * 2m= 24 m³, ou seja, 24000 litros.

•          P = 1,2 atm

•          massa 30,925 kg para gramas é igual a 30925g

•           elemento = Gás Nitrogênio (N2) cuja massa molar (aquela da tabla periódica é igual a aproximadamente 14).

1. Agora que já anotamos os dados mais importantes podemos perceber com mais clareza, quais são os passos que devemos seguir para calcular a temperatura.

• O primeiro passo que faremos será calcular o número de mols, pois na formula que iremos utilizar precisaremos dele. Lembre-se:

       

         $n= \frac{massa}{massa .molar}$

        n=       $\frac{30925}{28}$       Obs: a massa molar (MM) eu coloquei 28, pois o gás nitrogênio é composto por 2   átomos de nitrogênio, logo, 14 *2 = 28.

     

       Neste passo você pode decidir se irá deixar em forma decimal o número de mols ou se deixará na fórmula de fração. Indepentente do modo que você escolher o resultado será o mesmo para os dois casos. Eu prefiro deixar na fórmula de fração, pois para mim é melhor.

•      Depois de termos encontrado o número de mols iremos substituir na Equação de Clapeyron PV = rnt - lembre-se que o r é aconstante geral dos gases proposta por Clapeyron e possui um valor fixo de 0,082

         $1,2 * 24000 = 0,082 * \frac{30925}{28} * T$

         $28800 = \frac{2535,85T}{28}$   multiplico cruzado

         $28 * 28800 = 2535,85T$

         T ≅ 318 k

• Não se confuda! Ainda não encontramos a resposta, pois o exercício quer a temperatura  em ºC e não em Kelvin! Então, para fechar com chave de ouro iremos passar de Kelvin para Celsius.

          $\frac{C}{5} = \frac{K - 273}{5}$

          $\frac{C}{5} = \frac{318 -273}{5}$

         C = 45ºC