Question

em um triangulo abc o angulo a é o dobro do angulo b, ab mede 9 e ac mede 4 e bc mede?

Answer 1

Boa tarde

ângulos

B  = B
A = 2B 

Lei dos senos 

y/sen(2B) = 4/sen(B) 
y/(2sen(B)cos(B)) = 4/sen(B)
y = 8cos(B) 

Lei dos cossenos

4² = 9² + y² - 2*9*y*cos(B)
16 = 81 + y² - 18y*cos(B) 

y = 8cos(B) 
y² = 64cos²(B)

16 = 81 + 64cos²(B) - 144cos²(B)

80cos²(B) = 81 - 16 = 65 
cos²(B) = 65/80 
cos²(B) = 13/16

cos(B) = √13/4 

agora 

y =  8cos(B) = 8√13/4 
y = 2√13 

bc = y = 2√13  



 

Answer 2

Resposta:

não entendi porque cosseno