Question

calcule a somo dos termos da P.A (1,3,5,...) sabendo que ela possui 30 termos.

Answer 1

A fórmula da soma dos termos de uma P.A é a seguinte: 

Sn = n(a1+an)/2  onde Sn é a soma dos termos, n o número de termos, a1 o primeiro termo e an o termo enésimo ou último.

n = 30
a1 = 1
an = ?

Para sabermos Sn, precisamos descobrir An, o que nos obriga a utilizar outra fórmula, a do termo geral, que diz:

An = a1 + (n-1) r

onde r é a razão com a qual a progressão cresce, que no caso, é 2.

Então temos:

An = 1 + (30-1) 2
An = 1+ 29 . 2
An = 1 + 58
An = 59. 

Aplicando em Sn agora:

Sn = n(a1+an)/2

Sn = 30(1+59)/2
Sn = 30(60)/2
Sn = 30 . 30
Sn = 900.