Question

Calcule a soma S= 3+3/2+3/4+3/8...

Answer 1

$PG~ \left\{ 3 ; \dfrac{3}{2} ; \dfrac{3}{4} ; \dfrac{3}{8}; ... \right\}\\\\\\ S_n=?\\a_1=3\\q = \dfrac{3}{2}:3\to~~\dfrac{3}{2}\times \dfrac{1}{3}\to~~ \dfrac{3}{6}\to~~q= \dfrac{1}{2} \\\\\\\\ S_n=\dfrac{a_1}{1-q}\\\\\\ S_n=\dfrac{3}{1- \dfrac{1}{2} }\to~~S_n=\dfrac{3}{\dfrac{2-1}{2} }\to\\\\\\ S_n=\dfrac{3}{ \dfrac{1}{2} }\to~~ S_n=3\times 2\to~~ \boxed{S_n=6}$