Question

Calcule a soma e o produto das raízes das equações abaixo:

a) x2+2x–15=0
b) x2–2x+1=0
c) x2+3x–40=0
d) x2+6x+8=0
e) x2–4x–5=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação é do tipo x² -Sx +P=0,

onde S é a soma das raízes e P é o produto.

ou seja, quando a equação começa com x²,

S é o valor que acompanha x, o termo do meio, com sinal trocado.

P é o valor independente, ou seja, que não acompanha x.

Por exemplo:

a) x²+2x–15=0

   x² -Sx +P=0

Como o termo do meio é 2x, então S=-2, que é o valor que acompanha x com sinal trocado.

Como o termo independente é -15, então P=-15

S= -2

P= -15

b) x²–2x+1=0

   x² -Sx +P=0

S= 2

P= 1

c) x²+3x–40=0

   x² -Sx +P=0

S=-3

P= -40

d) x²+6x+8=0

   x² -Sx +P=0

S= -6

P=8

e) x²–4x–5=0

   x² -Sx +P=0

S= 4

P= -5