Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termos da p.a (2,7,12..)

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5

Encontrar o valor de termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  2 + ( 20 -1 ) . 5
a20 =  2 + 19 . 5
a20 =  2 + 95
a20 =  97


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 97 ) . 20 /  2   
Sn = 99 . 10  
Sn = 990

Answer 2

Progressão Aritmética (PA)

• Progressão Aritmética é toda sequência numérica onde a diferença entre cada termo, a partir do segundo, é constante. Essa diferença é chamada de razão.

Fórmula do Termo Geral de uma (PA):

an= a1 + ( n - 1) • r

• an= termo Geral
• a1= 1° termo
• n= número de termos
• r= razão

Soma dos "n" da PA:

Sn= (a1 + an) • n/2

Dados:

an= ?

a1= 2

n= 20

r= 7 - 2 = 5

• resolução:

a20= 2 + (20 - 1) • 5

a20= 2 + 19 • 5

a20= 2 + 95

a20= 97

s20= (2 + 97) • 20/2

s20= 99 • 10

s20= 990