Question

calcule a soma dos trinta primeiros termos da PA. (0, 10;. 0, 20; 0, 30; 0, 40, ...) ​

Answer 1

$\\\\A ~soma ~dos ~trinta ~primeiros ~termos ~ da ~PA = Sn = 1200$

                        Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

São duas PA's intercaladas, a primeira  PA é uma PA constante  ( 0, 0, 0, ...), a segunda PA é uma PA de razão 10, pois são somados 10 ao termo posterior.

Para encontrarmos o valor do termo a30,  podemos dividir a PA em duas.

1ᵃ PA = ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...)

2ᵃ PA = ( 10, 20, 30, 40....)

Encontrar o valor do termo a15 da segunda PA:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\ a15 = 10 + ( 15 -1 ) . 10\\ \\a15 = 10 + 14 . 10\\\\ a15 =10 + 140 \\\\a15 = 150$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ Sn = ( 10 + 150 ) . 15 / 2 \\ \\ Sn = 160 . 7,5\\ \\ Sn = 1200$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38910986

https://brainly.com.br/tarefa/46849276

https://brainly.com.br/tarefa/46859612