Question

Calcule a soma dos termos de uma p.a com 31 termos, em que a16=50

Answer 1

an = a1 + (n - 1) .r
a1 + a31  / 2 é a media dos termos dos extremos:

supor que:

a1 = 1
a31 = 31

(a1 + a31) / 2
(1 + 31) / 2
32 / 2
=> 16

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an = a1 + (n - 1) .r
a16 = (a1 + a31) . 2
a1 + a31 = a16 . 2
a1 + a31 = 50 . 2
a1 + a31 = 100

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Soma

Sn (a1 + an) . n / 2
Sn = (a1 + a31).31 / 2
Sn = 100 . 31 / 2
Sn = 3100 / 2
Sn = 1550


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Resposta mais simplificada: 

Sn = número de termos * media dos termos

Sn = 31 . 50
Sn = 1550