Question

calcule a soma dos termos da progressão aritmética (36,34,...,-20).
a)216.
b)232.
c)260.
d)320.
e)n.d.a.

Answer 1

A soma dos termos da PA é dada por:
$s = \frac{(a1 + an)}{2} \times n$
Primeiramente temos que saber quantos termos tem essa PA. Para isso, usamos a fórmula do termo geral:
$an = a1 + (n - 1) \times r$
Onde:
an= -20
a1= 36
r= -2
Assim:
$- 20 = 36 + (n - 1) \times ( - 2) \\ - 20 = 36 - 2n + 2 \\ - 2n = - 20 - 36 - 2 \\ - 2n = - 58 \\ n = \frac{ - 58}{ - 2} \\ n = 29 \: termos$
Agora fazemos a soma:
$s = \frac{(36 - 20)}{2} \times 29 \\ s = \frac{16}{2} \times 29 \\ s = 8 \times 29 \\ s = 232$
Logo, a soma é 232 (alternativa b)