Question

Calcule a soma dos termos da progressao (10,16,22,....70)
obs : é uma PA.

Answer 1

70=10+(n-1).6
70=10+ 6n-6
-6n=10-6-70         (x-1)
6n=-10+6+70
n=66 dividido por 6
n=11

    sn=10+70 . 11  depois divide por 2

sn=80x11 
sn=880
sn=880 dividido por 2
sn=440

Answer 2

A soma dos termos da progressão é 440.

Para calcularmos a soma dos termos da Progressão Aritmética, precisamos calcular a quantidade de termos que a progressão possui.

Para isso, podemos utilizar fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética, que é definida por:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Na progressão (10, 16, 22, ..., 70), temos que:

an = 70

a1 = 10

r = 16 - 10 = 6.

Substituindo esses dados na fórmula descrita, obtemos:

70 = 10 + (n - 1).6

60 = 6n - 6

66 = 6n

n = 11.

A fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritmética é definida por: $\boxed{Sn=\frac{(an+a1).n}{2}}$.

Portanto,

$Sn=\frac{(70+10).11}{2}$

Sn = 40.11

Sn = 440.

Para mais informações sobre Progressão Aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3523769