Question

calcule a soma dos termos da pg (5 1 1/5 ...)

Answer 1

Olá Jujudias,

Dados:

$\begin{cases}a _{1}=5\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{1}{5}\\ S _{n}=? \end{cases}$

Pela fórmula da soma dos n infinitos termos da P.G., temos:

$\boxed{S _{\infty}= \frac{a _{1} }{1-q}}$

$S _{\infty}= \frac{5}{1- \frac{1}{5} }$

$S _{\infty}= \frac{5}{ \frac{4}{5} }$

$\boxed{\boxed{S_ {\infty}= \frac{25}{4}}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)