Num quadrado de lado 10 cm está circunscrita numa circunferência. Determine o raio e o comprimento da circunferência.
ntlucas:
Postem o processo pf
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Olhe a imagem para entender o que eu farei aqui. Como pode ver na imagem, a diagonal traçada de uma ponta a outra do quadrado, é o diâmetro da circunferência, logo, devemos fazer pitágoras e descobrir quando vale essa diagonal.



Agora que sabemos que o diâmetro da circunferência é
, poderemos checar qual o raio:



Agora que sabemos o raio, poderemos aplicar a fórmula do comprimento de uma circunferência:



Agora que sabemos que o diâmetro da circunferência é
Agora que sabemos o raio, poderemos aplicar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
Anexos:

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O raio e o comprimento dessa circunferência são, respectivamente, 5√2 cm e 10π√2 cm.
O enunciado diz que a circunferência está circunscrita no quadrado, logo, a circunferência envolve o quadrado. Assim, temos que a diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência.
A diagonal de um quadrado é dado pela expressão L√2, onde L é a medida do seu lado. O enunciado diz que tal quadrado tem 10 cm de lado, logo, a diagonal do quadrado e o diâmetro da circunferência medem 10√2 cm.
O raio da circunferência é a metade do diâmetro, logo, seu valor é de 5√2 cm. O comprimento da circunferência é:
C = 2πr
C = 2.π.5√2
C = 10π√2 cm
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