Question

calcule a soma dos termos da PG 2,6....486

Answer 1

P.G. = (2, 6, ..., 486)

q = 3. Para saber o q, basta dividir o a2 pelo a1.

Fórmula da soma dos termos da PG: Sn = a1 (q elevado a n  - 1)/q -  1

Mas antes, precisamos encontrar o "n" e vamos encontra-lo pela fórmula:

an = a1. q elevado a n-1

486 = 2. 3 elevado a n-1

486/2 = 3 elevado a n-1

243 = 3 elevado a n-1

(agora temos que deixar o 243 na base 3 para podermos achar o expoente "n-1")>>> 243 = 3 elevado a 5.

3 elevado a 5 = 3 elevado a n-1

Vamos cancelar 3 e 3, pois são bases iguais...

Ficaremos com:

5 = n - 1

5 + 1 = n

n = 6

Já que agora descobrimos o "n", podemos calcular a soma dos termos:

Sn = a1 (q elevado a n  - 1)/q -  1

S6 = 2. (3 elevado 6 - 1)/3 - 1

S6 = 2. 3 elevado a 5/2

S6 = 2. 243/2

S6 = 486/2

S6 = 243

A soma dos termos da PG 2,6....486 é igual a 243.

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 6 / 2

q = 3

an = a1 * q^n - 1

486 = 2 * 3^n - 1

486/2 = 3^n - 1

243 = 3^n - 1

3^5 = 3^n - 1

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 2 ( 3^6 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 2 ( 729 - 1 ) / 2

Sn = 728