Question

Calcule a soma dos termos da PG (2, 6, 18, ...., 2 . 3^19

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Note que q = 6/2 = 3

a1 = 2 = 2.3^0

a2 = 6 = 2.3^1

a3 = 2.3^2

Se a2 = 2.3^1

Então

2.3^19 = a20

Logo, n = 20

Pelo fórmula da soma n primeiros termos de uma P.G, vem que

Sn = a1.(q^n - 1)/q - 1

S20 = 2.(3^20 - 1)/3 - 1

S20 = 2.(3^20 - 1)/2

S20 = 3^20 - 1

S20 = 3.486.784.401 - 1

S20 = 3.486.784.400