Question

Calcule a soma dos termos a11 + a20 da Progressão Aritmética (-1, 2, 5...) e o produto dos termos a7 e a13: (com resolução)

Answer 1

A soma dos termos a11 com a20 é igual a 33.

O produto dos termos a7 e a13 é igual a 646

Na progressão aritmética tem-se que o termo geral é dado por

$an = a1 + (n - 1).r$

Na progressão dada tem-se que a razão é dada por:

$r = a2 - a1\\r = 2 - (-1)\\r = 2 + 1\\r = 3$

Calculando-se a11:

$a11 = a1 + 10r\\a11 = -1 + 10.3\\a11 = -1 + 30\\a11 = 29$

Calculando-se a20:

$a20 = a1 +19r\\a20= -1 + 19.3\\a20 = -1 + 57\\a20 = 56$

Portanto tem-se que:

$a11 + a20 =\\-29 + 56 =\\33$

Calculando-se a7:

$a7 = a1 + 6r\\a7 = -1 + 6.3\\a7 = -1 +18\\a7 = 17$

Calculando-se a13:

$a13 = a1 + 12r\\a13 = -1 + 13.3\\a13 = -1 + 39\\a13 = 38$

Portanrto, tem-se que:

$a7.a13 =\\17.38 =\\646$

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