Question

calcule a soma dos quinhentos primeiros termos da PA(5,11,17...)

Answer 1

A₁ = 5 = Primeiro Termo

razão = r = 11-5 = 6

Aplicando a fórmula do termo geral de uma PA:

A₅₀₀ = A₁ + 499×r

A₅₀₀ = A₁ + 499×6

A₅₀₀ = 5 + 2.994

A₅₀₀ = 2.999

Assim, Aplicando a fórmula da Soma dos n termos de uma PA, vem:

S₅₀₀ = ( A₁ + A₅₀₀ ) × 500/2 = ( 5 + 2.999 ) ×250 = 3.004 × 250

S₅₀₀ = 751.000

Answer 2

Analisando os primeiros termos da PA, percebe-se que a razão é igual a +6 (pq 5 + 6 = 11; 11 + 6 = 17), então vamo achar o 500º termo dessa PA:

A500 = A1 + (500 - 1)6 -> A500 = 5 + 499 . 6 -> A500 = 5 + 2994 -> A500 = 2999

Agora pra calcular a soma, temos a seguinte expressão:

Sn = $\frac{n(A1 + An)}{2}$ -> S500 = $\frac{500(5 + 2999)}{2}$ = $\frac{500 . 3004}{2}$ = 751.000

~Espero que não esteja muito complicado e q eu tenha te ajudado :3 (a rima não foi intencional)