Question

Calcule a soma dos primeiros:

a) -15 termos da pa(5,9,13...)

b)-36 termos da pa (17,11,5...)

2 pontos

Answer 1

$\largea) ~A ~soma ~dos ~15 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S15 = 495$

$\largeb) ~A ~soma ~dos ~36 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S36= -3168$

a)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 9 - 5\\\\r = 4$

Encontrar o valor do termo a15:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a15 = 5 + ( 15 -1 ) . 4\\\\a15 = 5 + 14 . 4\\\\a15 = 5 + 56\\\\a15 = 61$

Soma dos 15 primeiros  termos da PA.

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S15 = ( 5 + 61 ) . 15 / 2\\\\ S15 = 66 . 7,5\\\\ S15 = 495$  

===

b)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 11 -17\\\\r = -6$

Encontrar o valor do termo a36:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a36 = 17 + ( 36 -1 ) . ( -6 )\\\\a36 = 17 + ( 35 ) . -6\\\\a36 = 17 - 210\\\\a36 = -193$

Soma dos 36 primeiros termos da PA.

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n ~ / ~ 2\\\\ S36 = ( 17 - 193 ) ~. ~36~ / ~ 2 \\\\ S36 = -176~ . ~18\\\\ S36= -3168$  

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49657388

https://brainly.com.br/tarefa/49600659

https://brainly.com.br/tarefa/49679890