Question

Analisando o triângulo retângulo ABC, com suas medidas dadas em centímetros, responda:

a) Determine o valor do seno, cosseno e tangente em relação ao ângulo a.​

Answer 1

$sen\alpha = 3/5\\cos\alpha = 4/5\\tag\alpha = 3/4$

No triângulo retângulo temos em relação ao ângulo $\alpha,$ o cateto oposto

(C0) que é igual a $9,$ a hipotenusa (H) que é igual a $15$ e o cateto adjacente

(CA) o qual pode ser calculado pelo Teorema de Pitágoras.

$15^2 = 9^2 + (CA)^2\\\\225 = 81 + (CA)^2\\\\(CA)^2 = 225 - 81\\\\\\(CA)^2 = 144\\\\CA = \sqrt[2]{144}\\ CA = 12\ cm$

$Calculando-se\ o\ sen\alpha\\\\ sen\alpha = CO / H\\\\ sen\alpha = 9 / 15\\\\sen\alpha = 3/5$

$Calculando-se\ o\ cosseno\ de\ \alpha\\\\cos\alpha = CA / H\\\\cos\alpha = 12 / 15\\\\cos\alpha = 4/5$

$Calculando-se\ a\ tangente\ de\ \alpha.\\\\tg\alpha =CO / CA\\\\tg\alpha = 9 / 12\\\\tg\alpha = 3 / 4$

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