Question

calcule a soma dos números impares entre 0 e 200

Answer 1

A gente pode ver isso como uma P.A, onde o primeiro termo($a_{1}$) é 1, o último termo($a_{n}$) é 199 e a razão($r$) é 2:
Primeiro a gente tem que descobrir qual o valor de n:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$ =>
$199=1+(n-1).2$ =>
$199=1+2n-2$ =>
$199=-1+2n$ =>
$200=2n$ =>
$n=\frac{200}{2}$ =>
$n=100$.
Agora temos que usar a fórmula da somatória pra descobrirmos quanto vale a soma de todos os termos:
$s_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}$ =>
$s_{100}=(1+199).\frac{100}{2}$ =>
$s_{100}=200.50$ =>
$s_{n}=10000$.
A somatória de todos os números ímpares entre 0 e 200 é 10.000!