Question

Calcule a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 50 e 1000.

Answer 1

Este é um exercício de progressão aritmética. Observe que o primeiro múltiplo de 6 após o 50 é o 54. E o último múltiplo de 6 antes do 1000 é o 996. Temos então uma PA da seguinte forma:

PA = {54, 60 .... 996}

Queremos saber qual a soma de todos os termos dessa PA. Como ela é formada pelos múltiplos de 6, sabemos que a razão r = 6. A quantidade de termos é dada pela posição do termo 996.

$a_n = a_1 + (n-1)r\\\\996 = 54 + (n-1).6\\\\996 - 54 + 6 = 6n\\\\948 = 6n\\\\n = 158$

Assim a soma será:

$S_{158} = \dfrac{(54+996) \cdot 158}{2}\\\\S_{158} = 82950$

A soma dos múltiplos de 6 entre 54 e 1000 é 82950.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31420632

https://brainly.com.br/tarefa/31107909