Question

calcule a soma dos multiplos de 6 compreendidos entre 230 e 650

Answer 1

Depois de 230, temos: 234, 240, 246, ...
Antes de 650, temos: 648, 642, 636, ...

Múltiplos de 6 entre 230 e 650: $234,240,246,...,636,642,648$

Essa sequência forma uma P.A de razão 6

$a_{1}=234\\a_{n}=48\\n=?\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\648=234+(n-1)6\\648-234=6(n-1)\\416=6(n-1)\\414/6=n-1\\69=n-1\\69+1=n\\n=70$

Calculando a soma dos 70 termos dessa P.A:

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2\\S_{70}=(a_{1}+a_{70})*70/2\\S_{70}=(a_{1}+a_{70})*35\\S_{70}=(234+648)*35\\S_{70}=882*35\\S_{70}=30870$