Question

Calcule a soma dos múltiplos de 3 entre 20 e 61.

Answer 1

(1,3,5,7,9,..., A50)
1º passoAn=A1+(n-1)rA50=1+49x2A50=1+98A50=99
2° passoSn=n(A1+An)/2S50=50(1+A50)/2S50=50(1+99)/2S50=50x100/2S50=5.000/2S50=2.500   Questão 34: Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?  Solução:
11------------------100
11/3      não é exato100/3   não é exato
12/3= 4  é exato99/3=33 é exato
Então:
A1= 12An=99r=3, pois é o múltiplo em questão.
1°passoAn=a1+(n-1)r99=12+(n-1)399=12+3n-399-12+3=3n90=3n3n=90n=90/3n=30
2°passoSn=n(A1+An)/2S30=30(12+99)/2S30=30x111/2S30= 3.330/2S30=1.665
Questão 35: Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000?
20------------------------1000  20/7 não é exato1000/7 não é exato
21/7=3 é exato994/7=142 é exato 
Então:A1= 21An=994r= 7, pois é o múltiplo em questão.
1°passoAn=a1+(n-1)r994=21+(n-1)7994=21+7n-7994-21+7=7n980=7n7n=980n=980/7n=140
2°passoSn=n(A1+An)/2S140=140(21+944)/2S140=140X1.015/2S140= 142.100/2S140=71.050
Questão 36: Determine a soma dos números pares positivos, menores que 101.Solução:
(2,4,6,8,...,100) Sequência dos números pares positivos, menores que 101.
1°passoAn=A1+(n-1)rA100=2+99x2A100=2+198A100=200
2° passoSn=n(A1+An)/2S100=100(2+A100)/2S100=100(2+200)/2S100=100X202/2S100=20.200/2S100=10.100