Question

Calcule a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 500.

Answer 1

O primeiro múltiplo de 11 depois do 100 é 110 e o último múltiplo de 11 antes do 500 é 495.

Assim, temos uma P.A. onde o primeiro termo é 110, o último termo é 495 e a razão é 11.

Primeiramente, temos que saber o número de termos desta P.A.
An = A1 + (n - 1) r
495 = 110 + (n - 1) 11
495 = 110 + 11n - 11
-11n = -495 + 110 - 11
-11n = -396
n = -396/-11
n = 36

Agora, utilizaremos a fórmula para calcular a soma destes termos.
Sn = [ (A1 + An) . n ] / 2
Sn = [ (110 + 495) . 36] / 2
Sn = (605 . 36) / 2
Sn = 21780 / 2
Sn = 10890