Question

calcule a soma dos dez primeiros termos de uma PA, sendo a1=2 e r=7

Answer 1

A soma dos termos de uma P.A é dado pelo formula:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

Para calcular a soma dos 10 primeiros termos, vamos determinar inicialmente o décimo termo.

$a_n=a_1+(n-1)*r\\ \\a_{10}=2+(10-1)*7\\ \\a_{10}=2+9*7\\ \\a_{10}=2+63\\ \\a_{10}=65$

Cálculo da soma dos termos:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}\\ \\ S_{10}= \frac{(2+65)*10}{2}\\ \\S_{10}=(67)*5 = 335.$


Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.A. será $S_{10}= 335.$

Answer 2

  an = a1 + (n-1).r
  Sn = (a1+an).n
                 2

a1 = 2
 r = 7
  n = 10

a10 = 2 + 9.7 ==> a10 = 65

S10 = ( 2+ 65).10
                 2

S10 = 670  ==> S10 = 335
              2