Question

calcule a soma dos cubos das raizes da equação
$x ^{2} - 3x + 4 = 0$
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Answer 1

Resposta -9

calcule a soma dos cubos das raízes da equação

x² - 3x + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

relações de Girard

soma S = -b/a= 3

produto P = c/a = 4

a soma dos cubos em função de S e P

sejam x1 e x2 as raízes

(x1 + x2)³ = x1³  + 3x1²x2 + 3x1x2² + x2³  

x1³  + x2³  = (x1 + x2)³ - 3x1x2*(x1+x2)

x1³ + x2³ = S³ - 3PS

= 3³ - 3*4*3 = 27 - 36 = -9