Question

Calcule a soma dos ângulos internos e o número de diagonais de um polígono de 15 lados
Alguém pode me ajudar '?

Answer 1

diagonais = n.(n-3)/2
diagonais = 15.12/2
diagonais = 180/2
diagonais = 90

soma dos internos= (n-2).180
soma dos internos = 13.180
soma dos internos = 2340

Resposta: 90 diagonais e a soma dos ângulos internos resulta em 2340°

Espero ter ajudado ^-^

Answer 2

A fórmula da soma dos ângulos internos é:  $S_{i}=180^{\circ}(n-2)$

n= número de lados, então agora vamos substituir o n por 15, desta forma:

$S_{i}=180^{\circ}(n-2) \\ S_{i}=180^{\circ}(15-2) \\ S_{i}=180^{\circ}\times 13 \\ \\ S_{i}=2340^{\circ}$

DIAGONAIS:
A fórmula para saber o número de diagonais é: 

$\frac{n(n-3)}{2}$

Agora vamos substituir o n pelo número de lados desta forma:

$\frac{15(15-3)}{2}=\frac{15\times 12}{2}=\frac{180}{2}= 90$

Concluímos que há 90 diagonais, e a soma dos ângulos é igual a  2340.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)