Question

Calcule a soma dos angulos internos e externos de um Hexagono ?

Answer 1

A soma dos angulos externos de qualquer figura plana é 360.

A formula da soma dos angulos internos de uma figura plana regular é:

180.(n-2)

Aplicando ao hexágono:

180.(6-2) = 720

"Brasil acima de tudo. Deus acima de todos"

Answer 2

✅ Após ter resolvidos os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos e externos de um hexágono regular, são, respectivamente:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 720^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{e} = 360^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$    

A soma dos ângulos internos "Si" de qualquer polígono regular e convexo pode ser calculada em função do número de lados "n" de acordo com a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

Se o referido polígono é um hexágono, então:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 6\end{gathered}$

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (6 - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 720^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = 720^{\circ}\end{gathered}$

✅ Já a soma dos ângulos externos "Se" de qualquer polígono é sempre:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{e} = 360^{\circ} \end{gathered}$

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