Matemática, perguntado por anaclayane9, 9 meses atrás

Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono regular com: a.3 lados. b.4 lados. c.10 lados. d.12 lados. *

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfessorSombra
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Resposta:

Os valores são:

(a) 180°

(b) 360°

(c) 1440°

(d) 1800°

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a soma dos ângulos internos de um um polígono com poucos lados, como um triângulo ou um quadrado, pode não gerar tanta dificuldade. Entretanto quando o polígono possui muitos lados, por exemplo 20 lados, a dificuldade para determinar o valor se eleva bastante.

Contudo, há uma expressão que determina o valor da soma dos ângulos internos de qualquer polígono partindo apenas da quantidade de lados que ele possui. A expressão é:

                                                 S = (n - 2) . 180°

Onde, S é a soma dos ângulos internos do polígono e n é quantidade de lados que ele possui.

Dessa forma para determinar a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, basta substituir o valor da quantidade de lados do polígono no lugar de n e simplificar a expressão. Para nosso caso, temos:

  • (a) Quando n = 3 lados:

                                                 S = (n - 2) . 180°

                                                 S = (3 - 2) . 180°

                                                   S = (1) . 180°

                                                       S = 180°

Logo, um polígono de três lados possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

  • (b) Quando n = 4 lados:

                                                 S = (n - 2) . 180°

                                                 S = (4 - 2) . 180°

                                                   S = (2) . 180°

                                                       S = 360°

Logo, um polígono de quatro lados possui a soma dos ângulos internos igual a 360°.

  • (c) Quando n = 10 lados:

                                                 S = (n - 2) . 180°

                                                 S = (10 - 2) . 180°

                                                   S = (8) . 180°

                                                       S = 1440°

Logo, um polígono de dez lados possui a soma dos ângulos internos igual a 1 440°.

  • (d) Quando n = 12 lados:

                                                 S = (n - 2) . 180°

                                                 S = (12 - 2) . 180°

                                                   S = (10) . 180°

                                                       S = 1800°

Logo, um polígono de dez lados possui a soma dos ângulos internos igual a 1 800°.

Respondido por oshirotaiki15
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Resposta:

(a) 180°

(b) 360°

(c) 1440°

(d) 1800°

Explicação passo-a-passo:

foi mal se eu não coloco a explicação

é que estou fazendo de acordo com o gabarito ;-;

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