Question

calcule a soma dos 6 primeiros termos da P.G.(25;75...)

Answer 1

Soma da PG (Formula)

Sn = a1 (1 - q elevado a n) / 1 - q

S6 = 25 (1 - 3 elevado a 6) / 1 - 3
S6 = 25 (1 - 729) / -2
S6 = 25 ( - 728) / -2
S6 = 18200 / -2
S6 = 9100 

Calculo da razao?

a2 /a1 = 75 /  25 = 3

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Unindo os dados da progressão geométrica, temos:

o primeiro termo $a _{1}=25$

a razão $q= \frac{a2}{a1}= \frac{75}{25}=3$

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a1(q ^{n}-1) }{q-1}$

$S _{6}= \frac{25(3 ^{6}-1) }{3-1}$

$S _{6}= \frac{25(729-1)}{2}$

$S _{6}= \frac{25*728}{2}$

$S _{6} = \frac{18200}{2}$

$S _{6}=9100$