Question

calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A (2,6,10...)​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

Vamos retirar alguns dados da questão:

a₁ = 2;

a₂ = 6;

r = a₂ - a₁

r = 4;

n = 50;

Sₙ = ?

Antes de tudo vamos encontrar o último termo (a₅₀) dessa PA:

a₅₀ = a₁ + 49r

a₅₀ = 2 + 49 · 4

a₅₀ = 2 + 196

a₅₀ = 198

Agora aplicamos os dados da questão na equação da soma dos n termos da PA, veja:

$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n) \cdot n}{2}}\\ \\ \\ \ \mathsf{S_{50}=\dfrac{(2+198) \cdot 50}{2}}\\ \\ \\ \ \mathsf{S_{50}=\dfrac{200 \cdot 50}{2}}\\ \\ \\ \mathsf{S_{50}=\dfrac{10000}{2}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\maathsf{\mathsf{S_{50}=5000}}}}}}}}}~~\checkmark$

Ou seja, a soma dos 50 primeiros termos dessa PA é igual a 5000.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!