Question

calcule a soma dos 40 primeiros termos da pa (1\2, 1\8...)

Answer 1

PA = (1/2, 1/8, ...)
a1 = 1/2
a2 = 1/8
r = 1/8 - 1/2 
r = (1 - 4)/8
r = -3/8

Agora precisamos calcular o quadragésimo termo da PG:
an = a1 + (n - 1)*r
a40 = 1/2 + (40 - 1)*-3/8
a40 = 1/2 - 117/8
a40 = (4 - 117)/8
a40 = -113/8
A expressão para se encontrar a soma de k-ésimo termo de uma PA é dado por:
∑n = [(a1 + an)*n]/2
∑40 = [(1/2 - 113/8)*40]/2
∑40 = {[(8 - 113)/8]*40}/2
∑40 = [(-105/8)*40]/2
∑40 = (-4200/8)/2
∑40 = -525/2 (ou se quiser valor quebrado, é igual -262,5)

Espero ter lhe ajudado.